Question

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個(gè)組合體，包括一個(gè)三棱柱和半個(gè)圓柱，三棱柱的是一個(gè)底面是斜邊為2的等腰直角三角形，高是2，圓柱的底面半徑是1，高是2，寫出表面積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，
包括一個(gè)三棱柱和半個(gè)圓柱，
三棱柱的是一個(gè)底面是斜邊為2的等腰直角三角形，高是2，
圓柱的底面半徑是1，高是2，
∴組合體的表面積是=3π+2+4
故選D．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，解題時(shí)要注意，本題要求組合體的表面積，注意有一部分面積在兩個(gè)圖形拼接時(shí)去掉了，注意運(yùn)算時(shí)不要忽略．