證明對數(shù)換底公式：logbN=
logaNlogab
（a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．
分析：利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化，logbN=x  等價于bx=N，兩邊同取對數(shù)后解除x的解析式．
解答：證明：令logbN=x，則bx=N，兩邊同取以a為底的對數(shù)得：
log
bx
a
=logaN，
∴x•logab=logaN，
∴x=
log
N
a
log
b
a
，
∴l(xiāng)ogbN=
log
N
a
log
b
a
成立．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的定義，體現(xiàn)解方程的思想．
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