已知函數(shù)f(x)=-2x+1,對(duì)于任意正數(shù)ε,使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一個(gè)充分但不必要條件是(    )

A.  |x1x2|<ε             B.  |x1x2|<

C.  |x1x2|<            D.  |x1x2|>

答案:C
提示:

|f(x1)-f(x2)|=|(-2x1+1)-(-2x2+1)|=2|x1+x2|=2|x1x2|,當(dāng)|x1x2|<時(shí),|f(x1)-f(x2)|<<ε;當(dāng)|f(x1)-f(x2)|<ε,|x1x2|<。所以選項(xiàng)C |x1x2|<是|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一個(gè)充分但不必要條件。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+5,(x≤0)
x+5,(0<x≤1)
-2x+8,(x>1)
,
求(1)f(
1
π
),f[f(-1)]
的值;
(2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x>7.
是定義域上的遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(
1
3
,1)
B、(
1
3
,
1
2
]
C、(
1
3
6
11
]
D、[
6
11
,1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù).則實(shí)數(shù)a的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

(1)求f(x)的定義域與值域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)研究f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)
,其中實(shí)數(shù)a≠1.
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,試討論f(x)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案