已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，直線l：ax+by-4a+2b=0，則直線l與橢圓C的公共點(diǎn)有
2
2
個(gè)．
分析：由直線l：ax+by-4a+2b=0過定點(diǎn)（4，-2），定點(diǎn)（4，-2）在橢圓內(nèi)，知直線l與橢圓C的公共點(diǎn)有兩個(gè)．
解答：解：∵直線l：ax+by-4a+2b=0過定點(diǎn)（4，-2），
42
25
+
22
16
＜1，即定點(diǎn)（4，-2）在橢圓內(nèi)，
∴直線l與橢圓C的公共點(diǎn)有兩個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1，直線l與橢圓C交于A，B兩不同的點(diǎn)．P為弦AB的中點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為
4
5
，求點(diǎn)P的軌跡方程．
（2）是否存在直線l，使得弦AB恰好被點(diǎn)(
4
3
，-
3
5
)平分？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，過點(diǎn)（3，0）的且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，則k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，直線l：ax+by-4a+2b=0，則直線l與橢圓C的公共點(diǎn)有______個(gè)．

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