如圖所示，已知AD、BE是△ABC的高，、是△的高，且AB∶AD＝∶，∠C＝∠．

求證：AD·＝·BE．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)椤螦DB＝∠＝90°，，所以△ABD∽△．所以∠ABD＝∠．

　　又因?yàn)椤螩＝∠，所以△ABC∽△．

　　所以AB∶＝AD∶＝BE∶．

　　所以AD·＝·BE．

　　分析：由AD·＝·BE，得AD∶＝BE∶．這樣，只要證得△ABC∽△就可利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比的性質(zhì)得以證明．


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