等比數(shù)列{an}中,若a4a5=1,a8a9=16,則a6a7等于( )
A.4
B.-4
C.±4
D.
【答案】分析:由數(shù)列{an}為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到a8a9=q8•a4a5,將已知a4a5=1,a8a9=16代入求出q8的值,開(kāi)方求出q4的值,然后把所求的式子再利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后,將q4的值與a4a5=1代入,即可求出值.
解答:解:∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a4a5=1,a8a9=16,
∴a8a9=q8•a4a5,即q8=16,
∴q4=4,
則a6a7=q4•a4a5=4.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì),利用了整體代入的思想,熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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