Question

若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先求側(cè)棱與底面所成角的余弦，然后求出棱柱的高，再求棱柱的體積．
解答：解：如圖在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，設(shè)∠AA₁B₁=∠AA₁C₁=60°，
由條件有∠C₁A₁B₁=60°，作AO⊥面A₁B₁C₁于點(diǎn)O，
則
∴
∴
∴
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查立體幾何中的最小角定理和柱體體積公式，同時(shí)考查空間想象能力；
具有較強(qiáng)的空間想象能力，準(zhǔn)確地畫出圖形是解決此題的前提，熟悉最小角定理并能準(zhǔn)確應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．