已知0＜x＜＜y＜π,且sin（x+y）=.

(1)若tan=,分別求出cosx及cosy的值；

(2)試比較siny與sin（x+y）的大小，并說(shuō)明理由.

解析：(1)cosx=,

∴sinx=.

由sin（x+y）=知，cos（x+y）=-,

∴cosy=cos［(x+y)-x］

=cos(x+y)·cosx+sin(x+y)sinx

=-×+×=-.

(2)∵sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny

∵sinx＞0,cosy＜0,

∴sin(x+y)＜cosx·siny＜siny.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知0＜x＜＜y＜π，且sin(x＋y)＝．

(1)若，求cosx及cosy的值；

(2)若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知0＜x＜數(shù)學(xué)公式＜y＜π且sin（x+y）=數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）若tg數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，分別求cosx及cosy的值；
（Ⅱ）試比較siny與sin（x+y）的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜＜y＜π,且sin(x+y)=.

（1）若tan=,分別求出cosx、cosy的值；

（2）試比較siny與sin(x+y)的大小，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州市蕭山八中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知0＜x＜＜y＜π且sin（x+y）=
（Ⅰ）若tg=，分別求cosx及cosy的值；
（Ⅱ）試比較siny與sin（x+y）的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案