Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₉＜0，S₁₁＞0，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．S₉+S₁₀＜0
B．S₁₀+S₁₁＞0
C．?dāng)?shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且前9項(xiàng)的和最小
D．?dāng)?shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且前5項(xiàng)的和最小

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得a₅＜0，且 a₆＞0，從而得出結(jié)論．
解答：解：由S₉==9a₅＜0，可得 a₅＜0．
再由 S₁₁==9a₆＞0，可得 a₆＞0．
故此等差數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，前5項(xiàng)為負(fù)數(shù)，從第6項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，故前5項(xiàng)的和最小，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．