Question

等差數(shù)列{a_n}中，若S₉=9，則a₄+a₆=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（法一）用公式，解a₁+a₉=2，利用性質(zhì)可得a₄+a₆=a₁+a₉=2
（法二）用公式，解得a₁+4d=1，而a₄+a₆=2（a₁+4d）=2
解答：解：（法一）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a₁
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可得
所以a₁+a₉=2
又因?yàn)閍₄+a₆=a₁+a₉
所以a₄+a₆=2
（法二）設(shè)等差數(shù)列的公差d，首項(xiàng)為a₁
∵⇒a₁+4d=1
∴a₄+a₆=a₁+3d+a₁+5d=2（a₁+4d）=2
故選 C
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，由于等差數(shù)列的和公式有兩個(gè)表達(dá)形式，合理的選擇公式是解決問題的關(guān)鍵，其中（法一）是利用公式，整體代入可求a₁+a₉的值，然后運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)m+n=p+q，則a_n+a_m=a_p+a_q；（法二）利用等差數(shù)列的和公式，利用整體思想求解