設(shè)正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列，。

（1）求

（2）記,證明: 對任意的 ,有成立.

 

 

 

 

 

【答案】

 (１)：解答：可知又,,.

＝

（2）：①當(dāng)時,左邊=,右邊=,因?yàn)?sub>,所以不等式成立.

②假設(shè)當(dāng)時不等式成立,即成立.則當(dāng)時,左邊=

所以當(dāng)時,不等式也成立.     由①、②可得不等式恒成立.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=4，a4=16．
（1）求
lim
n→∞
lga1+lga2+…lgan
n2

（2）記bn=2•log2an，證明：對任意的n∈N*，有
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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設(shè)正數(shù)數(shù)列為一等比數(shù)列，且

 

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（本題滿分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）兩道題普通班可以任意選擇一道解答，實(shí)驗(yàn)班必做（Ⅱ）題

（Ⅰ）已知等比數(shù)列中，，公比。

（1）為的前項(xiàng)和，證明:

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（Ⅱ）設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn＝ (an+1)(n∈N*)．

(1)求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

(2)設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，求

 

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