Question

（2x²-

1

x

）⁶的展開式中的常數(shù)項是

 

．

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項式定理

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．

解答： 解：（2x²-

1

x

）⁶的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•2^6-r•x^12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，∴展開式中的常數(shù)項是

C

4 6

•2²=60，
故答案為：60．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．