已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x＞0時(shí),f(x)=x|x-2|,求x＜0時(shí),f(x)的表達(dá)式.

解析:設(shè)x＜0,則-x＞0,?

∴f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|.?

又f(x)是奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),?

∴-f(x)=-x|x+2|.?

∴f(x)=x|x+2|.?

故當(dāng)x＜0時(shí),f(x)=x|x+2|.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f(x)是奇函數(shù),且在(-∞,0)上是增函數(shù),若f(2)=0,則不等式xf(x)＜0的解集是__________.

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已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(-1)+g(1)=2，f(1)+g(-1)=4，則g(1)等于(  )

A.4              B.3                     C.2                 D.1

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已知f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=ex-1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(ln)=

A.-1          B.1           C.3           D.-3

 

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