設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，對一切x∈R均有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=3x-2，則當(dāng)1＜x≤3時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）=-f（x），當(dāng)1＜x≤3時(shí)，-1＜x-2≤1，利用當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=3x-2，可求得答案．
解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）對一切x∈R均有f（x+2）=-f（x），
∴f[（x-2）+2]=-f（x-2）=f（x），
∵又x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=2x+1，
當(dāng)1＜x≤3時(shí)，-1＜x-2≤1，
∴f（x）=-f（x-2）=-3（x-2）-2=-3x+4，
故答案為：f（x）=-3x+4
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性及函數(shù)解析式的求解，求得當(dāng)1＜x≤3時(shí)，-1＜x-2≤1是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=1+t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ-ρ2sin2θ+2ρsinθ-2=0，求直線l的極坐標(biāo)方程，若直線與曲線相交于A、B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
3
-a）=
3
3
，求sin（
5π
6
-a）+sin2（
2π
3
+a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是圓（x-5）2+（y-3）2=9上點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x+4y-2=0的最大距離是（　�。�
A、2B、5C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
 為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明f（x）在區(qū)間（1，+∞） 內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)的x值，不等式f（x）≥（
1
2
）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，0，a）（a＜0），畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以yoz平面為投影面，得到正視圖的面積為2，則該四面體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若A，B，C成等差數(shù)列，b=2，記角A=x，a+c=f（x）．
（1）當(dāng)f（x）取最大值時(shí)，求△ABC的面積；
（2）若f(x-
π
6
)=
12
5
，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
x
在（0，e）上遞增，在（e，+∞）上遞減（e為自然常數(shù)），若不等式x3-2ex2+mx-lnx≥0在（0，+∞）恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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