在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機取一個點，則此點到點A（1，2）的距離小于2的概率是（　�。�
A、
1
3
+
3
2π
B、
2
3
-
3
2π
C、
3
2π
D、
1
3
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：確定滿足到點A（1，2）的距離小于2的點的區(qū)域，求出其面積，以面積為測度可求概率．
解答： 解：解：區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4的面積為4π，滿足到點A（1，2）的距離小于2的點在如圖陰影部分的區(qū)域內(nèi)．
由題意，∠ACB=120°，
∴S陰影=2（
π×22
3
-S△ABC）=2×
4π
3
-2
3
，
∴所求概率P=
8π
3
-2
3
4π
=
2
3
-
3
2π
．
故選：B．
點評：本題考查了幾何關(guān)系的概率計算，考查圖形面積的計算，確定圖形的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項1，公比為2，則a4=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

812014除以100的余數(shù)是（　�。�
A、1B、79C、21D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點，G是棱DD′的中點，則異面直線GB與B′E所成的角為（　　）
A、120°B、90°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x∈R|x2+2x＜0}，Q={x∈R|
1
x+1
＞0}，則P∩Q=（　�。�
A、（-2，1）B、（-1，0）
C、∅D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、
a
c
＞
b
c
C、a-c＜b-c
D、a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為1，則異面直線AD1和DC1所成角的余弦值等于（　�。�
A、
2
5
B、
1
5
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊過P（sin
2π
3
，cos
2π
3
），則角α的最小正值是（　�。�
A、
5π
6
B、
11π
6
C、
2π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象如圖所示，則t的值是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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