在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中有8個(gè)點(diǎn)：P1(1,1,1)、P2(－1，1,1)、…、P7(－1，－1，－1)、P8(1，－1，－1)(每個(gè)點(diǎn)的橫、縱、豎坐標(biāo)都是1或－1)，以其中4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐一共有________個(gè)(用數(shù)字作答)．


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[解析]　這8個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，此題即轉(zhuǎn)化成以正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐一共有多少個(gè)．從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，有不同取法C種，其中這四點(diǎn)共面的(6個(gè)對(duì)角面、6個(gè)表面)共12個(gè)，∴這樣的三棱錐有C－12＝58個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲和乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務(wù)的概率為(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m、n∈{1,2,3,4}．

(1)請(qǐng)列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果；

(2)記“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


10名同學(xué)合影，站成了前排3人，后排7人．現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2個(gè)站前排，其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)為(　　)

A．CA                                                B．CA 

C．CA                                                D．CA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


6個(gè)人排一隊(duì)參觀某項(xiàng)目，其中甲、乙、丙三人進(jìn)入展廳的次序必須是先乙，再甲，最后丙，則不同的列隊(duì)方式有________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程x＋y＋z＝8的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a＝ (sinx＋cosx)dx，則二項(xiàng)式(a＋)8展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i＝1,2,3)；

(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數(shù)，以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

當(dāng)n＝2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；

(3)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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