在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3
3
，tan2B=tanA•tanC 則∠B=______．
∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3
3

tan2B=tanAtanC=
3
3
tanB

∴tan3B=3
3

tanB=
3

∴B=60°
故答案為：
π
3
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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在△ABC中，tan，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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