Question

某同學同時擲兩顆骰子，得到點數分別為a，b，則橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e＞

3

2

的概率是（　　）

• A、

  1

  18

• B、

  5

  36

• C、

  1

  6

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是同時擲兩顆骰子，得到點數分別為a，b，共有6×6種結果滿足條件的事件是e＞

3

2

，得到a＞2b，列舉符合a＞2b的情況得到滿足條件的事件數，根據概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的事件是同時擲兩顆骰子，得到點數分別為a，b，共有6×6=36種結果
滿足條件的事件是e=

1- b2 a2

＞

3

2

b

a

＜

1

2

a＞2b，符合a＞2b的情況有：當b=1時，有a=3，4，5，6四種情況；
當b=2時，有a=5，6兩種情況，
總共有6種情況．
∴概率為

6

6×6

=

1

6

．
故選C

點評：本題考查古典概型，考查橢圓的離心率，是一個綜合題，解題的關鍵是解出滿足離心率在規(guī)定范圍中，橢圓的軸應該滿足的條件，本題利用列舉得到結果也比較典型．