（2012•惠州模擬）已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=
2x+a，x＜1
-x-2a，x≥1
，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（　�。�
分析：由a≠0，f（1-a）=f（1+a），要求f（1-a），與f（1+a），需要判斷1-a與1+a與1的大小，從而需要討論a與0的大小，代入可求
解答：解：∵a≠0，f（1-a）=f（1+a）
當(dāng)a＞0時(shí)，1-a＜1＜1+a，則f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-1-3a
∴2-a=-1-3a，即a=-
3
2
（舍）
當(dāng)a＜0時(shí)，1+a＜1＜1-a，則f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=2+3a
∴-1-a=2+3a即a=-
3
4

綜上可得a=-
3
4

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是把1-a與1+a與1的比較，從而確定f（1-a）與f（1+a），體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線(xiàn)
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)交橢圓C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）計(jì)算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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