若2|x|-|x-1|≥1，則x范圍是（　�。�
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可將原不等式化為|x|-|x-1|≥0，利用零點分段法，分類討論各斷上不等式的解集，綜合討論結(jié)果即可．
解答：解：若2|x|-|x-1|≥1，
則|x|-|x-1|≥0
當(dāng)x＜0時，|x|-|x-1|≥0可化為-1≥0恒不成立；
當(dāng)0≤x≤1時，|x|-|x-1|≥0可化為2x-1≥0，解得
1
2
≤x≤1；
當(dāng)x＞1時，|x|-|x-1|≥0可化為1≥0恒成立；
綜上所述x∈[
1
2
，+∞]
故選D
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，其中零點分段法，是解答此類問題常用方法，一定要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、命題P：若（x-1）2+（y-2）2=0，則x=1且y=2，則命題P的否命題為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）若M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解：因為有負(fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點，因此

解：因為函數(shù)沒有零點，所以方程無根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2


 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數(shù)的分布列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

命題P：若（x-1）2+（y-2）2=0，則x=1且y=2，則命題P的否命題為（　�。�
A．若（x-1）2+（y-2）2≠0，則x≠1且y≠2
B．若（x-1）2+（y-2）2=0，則x≠1且y≠2
C．若（x-1）2+（y-2）2≠0，則x≠1或y≠2
D．若（x-1）2+（y-2）2=0，則x≠1或y≠2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案