(1)已知在(0，＋∞)上是減函數(shù)，且a＞0，b＞0．求證：f(a＋b)＜f(a)＋f(b)；

(2)已知y＝是y＝f(x)的反函數(shù)，a是常數(shù)，是方程f(x)＋x＝a的根，是方程＋x＝a的根，求證：＝a．

答案：
解析：

(1)由是(0，＋∞)上減函數(shù)，且有a＋b＞a＞0，a＋b＞b＞0．

∴，．

∴af(a＋b)＜(a＋b)f(a)

　bf(a＋b)＜(a＋b)f(b)　　兩式相加

得f(a＋b)＜f(a)＋f(b)．

(2)∵＝a－，

∴P(，)是直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)的交點(diǎn)．

∵，

∴Q(，)是直線y＝－x＋a與曲線y＝的交點(diǎn)．

∵直線y＝－x＋a與直線y＝x交點(diǎn)為M(，)，且曲線y＝f(x)

與y＝關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，

∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱

∴＝a


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(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？
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已知在[0,1]上是的減函數(shù)，則的取值范圍是                （    ）

    A．　　　  　B。　　   　  C。　　  　D。

 

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