在平面直角坐標系xoy上，動點P到定直線l：x=2與到定點F（1，0）的距離之和為3，求動點P的軌跡方程．
分析：由題設(shè)條件動點P到定直線l：x=2與到定點F（1，0）的距離之和為3，由此等量關(guān)系建立方程求得動點P的軌跡方程
解答：解：設(shè)點P（x，y），∴|x-2|+
(x-1)2+y2
=3，…（4分）
當x≤2時，有
(x-1)2+y2
=1+x，∴y2=4x，但x≥0．
當x＞2時，有
(x-1)2+y2
=5-x．∴y2=-8（x-3），但x≤3．
∴當0≤x≤2時，點P的軌跡方程為y2=4x；
當2＜x≤3時，點P的軌跡方程為y2=-8（x-3）．…（10分）
點評：本題考查求軌跡方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，從而建立起關(guān)于動點P的坐標的方程，這是求軌跡方程時常用方法，也是一個常規(guī)方法，應(yīng)總結(jié)此方法的步驟規(guī)律
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L：y=
1
4
x2．實數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）過點，A（p0，
1
4
p02）（p0≠0），作L的切線交y軸于點B．證明：對線段AB上的任一點Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
2
；
（2）設(shè)M（a，b）是定點，其中a，b滿足a2-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點分別為E（p1，
1
4
p
2
1
），E′（p2，
1
4
p22），l1，l2與y軸分別交于F，F(xiàn)′．線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
2
．
（3）設(shè)D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
4
（x+1）2-
5
4
}．當點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域M由不等式組
x-y≥0
x+y≤2
y≥0
給定．若點P（a+b，a-b）在區(qū)域M內(nèi)，則4a+2b-1的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
確定，若M（x，y）為區(qū)域D上的動點，點A的坐標為（2，3），則z=
OA
•
OM
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為(
2
，
1
2
)，則z=
OM
•
OA
的最大值為
2
2
+1
2
2
2
+1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）如圖所示，在平面直角坐標系xOy上放置一個邊長為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動（向左或向右均可），滾動開始時，點P位于原點處，設(shè)頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關(guān)系是y=f（x），x∈R，該函數(shù)相鄰兩個零點之間的距離為m．
（1）寫出m的值并求出當0≤x≤m時，點P運動路徑的長度l；
（2）寫出函數(shù)f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表達式；研究該函數(shù)的性質(zhì)并填寫下面表格：
函數(shù)性質(zhì) 結(jié)  論
奇偶性
偶函數(shù)
偶函數(shù)
單調(diào)性 遞增區(qū)間
[4k，4k+2]，k∈z
[4k，4k+2]，k∈z
遞減區(qū)間
[4k-2，4k]，k∈z
[4k-2，4k]，k∈z
零點
x=4k，k∈z
x=4k，k∈z
（3）試討論方程f（x）=a|x|在區(qū)間[-8，8]上根的個數(shù)及相應(yīng)實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案