設
為三角形
的三邊，求證：
見解析
【解析】
試題分析：本題用直接法不易找到證明思路，用分析法，要證該不等式成立，因為
，所以
，只需證該不等式兩邊同乘以
轉化成的等價不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)成立，用不等式性質整理為a+2ab+b+abc>c成立，用不等式性質及三角不等式很容易證明此不等式成立.
試題解析：要證明： 
需證明： a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b) 5分
需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab) 需證明a+2ab+b+abc>c 10分
∵a,b,c是
的三邊 ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
∴a+2ab+b+abc>c
∴
成立。 14分
考點：分析法證明不等式；三角形兩邊之和大于第三邊.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
和
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
不單調，求
的取值范圍；
（2）當
時，不等式
恒成立，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知：復數(shù)
,它的共軛復數(shù)為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，則
為（ ）
A．-6 B．-4 C．-2 D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察
，
，
，由歸納推理可得：若定義在
上的函數(shù)
滿足
，記
為
的導函數(shù)，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
}，則
＝（ ）
B．
C．
D．
的定義域為開區(qū)間
，導函數(shù)
在
在開區(qū)間
個 B
個 C
個 D
個
被圓
截得的弦長為（ ）
B．
C．
D．
與坐標軸的交點是（ ）
B．
C．
D．