已知非零復(fù)數(shù)
z1,
z2滿足|
z1|=
a,|
z2|=
b,|
z1+
z2|=
c(
a、
b、
c均大于零),問是否根據(jù)上述條件求出
?請(qǐng)說明理由.
解此方程
a2(
)
2+(
a2+
b2–
c2)(
)+
b2=0即得
的值
∵|
z1+
z2|
2=(
z1+
z2)(
+
)=|
z1|
2+|
z2|
2+(
z1+
z2)
∴
c2=
a2+
b2+(
z1+
z2)
即:
z1+
z2=
c2–
a2–
b2∵
z1≠0,
z2≠0,∴
z1+
·
z2=
=|
z2|
2(
)+|
z1|
2(
)
即有:
b2(
)+
a2(
)=
z1z2+
z1z2∴
b2(
)+
a2(
)=
c2–
a2–
b2∴
a2(
)
2+(
a2+
b2–
c2)(
)+
b2=0
這是關(guān)于
的一元二次方程,解此方程即得
的值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知復(fù)數(shù)
z與(
z+2)
2-8i均是純虛數(shù),則
z等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
f(
n)=(
)
n+(
)
n,
n∈N,如果
A{
f(
n)},則滿足條件的集合
A有
A.8個(gè) | B.7個(gè) | C.3個(gè) | D.無窮多個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)復(fù)數(shù)
,當(dāng)
為何值時(shí),
取得最大值,并求此最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是虛數(shù)單位,
和
都是實(shí)數(shù),且
,則
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,其中
、
,
是虛數(shù)單位,則
等于( )
A.1 | B.2 | C. | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若復(fù)數(shù)
的實(shí)部與虛部相等,則實(shí)數(shù)b的值為___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
化簡
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
計(jì)算:
( )
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