（1）已知sinα=
15
，求cosα，tanα的值．
（2）已知角α的終邊過點P（-1，2），求sinα，cosα的值．
分析：（1）由sinα=
1
5
，利用sin2α+cos2α=1，分類討論可求cosα，tanα的值，
（2）利用三角函數(shù)的定義即可求得sinα，cosα的值．
解答：解：（1）∵sinα=
1
5
，∴cosα=±
2
6
5
；tanα=±
6
12
（α在一象限時取正號，在二象限時取負號）
（2）∵角α的終邊上的點P（-1，2），sinα=
2
5
5
，cosα=-
5
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間基本關系式，易錯點在于沒有分類討論而求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
35
，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，求sin3α-cos3α的值．
（2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求解下列問題
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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