函數(shù)y=-
1+log3x
(
1
3
＜x≤1)的反函數(shù)是（　　）
分析：由y=-
1+log3x
(
1
3
＜x≤1)得-1≤y＜0，所以log3x=y2-1，x=3y2-1，把x，y互換，得到函數(shù)y=-
1+log3x
(
1
3
＜x≤1)的反函數(shù)．
解答：解：∵y=-
1+log3x
(
1
3
＜x≤1)，
∴-1≤y＜0，
且log3x=y2-1，
∴x=3y2-1，
把x，y互換，得到函數(shù)y=-
1+log3x
(
1
3
＜x≤1)的反函數(shù)是y=3x2-1(-1≤x＜0)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，注意反函數(shù)的定義域 是原函數(shù)的值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
②④
②④
．（只填正確說法的序號(hào)）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-1）；
③若函數(shù)f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
④函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1+log 
1
2
（x-1）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點(diǎn)（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱. 則下列命題: , , ,,, 中真命題個(gè)數(shù)是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點(diǎn)（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱. 則下列命題: , , ,,, 中真命題個(gè)數(shù)是       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點(diǎn)（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱. 則下列命題: , , ,,中真命題個(gè)數(shù)是_________

 

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