【題目】下列說法正確的是( )
A.向量與是共線向量,則A,B,C,D必在同一直線上
B.向量 與平行,則與的方向相同或相反
C.向量與向量是平行向量
D.單位向量都相等
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【題目】(本小題滿分14分)某學校為了支持生物課程基地研究植物生長,計劃利用學?盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室,在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道,如圖.設矩形溫室的室內(nèi)長為(m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為(m2).
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)求的最大值.
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【題目】已知拋物線,圓,點為拋物線上的動點, 為坐標原點,線段的中點的軌跡為曲線.
(1)求拋物線的方程;
(2)點是曲線上的點,過點作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點.
求面積的最小值.
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【題目】為慶祝黨的98歲生日,某高校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中,隨機抽取40名學生,將其成績分為六段,,,,,,到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù);
(2)若從競賽成績在與兩個分數(shù)段的學生中隨機選取兩名學生,設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】已知函數(shù)的最大值為.
(1)若關于的方程的兩個實數(shù)根為,求證:;
(2)當時,證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點處取得極小值.
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【題目】已知函數(shù)(,,均為正的常數(shù))的最小正周期為,當時,函數(shù)取得最小值,則下列結論正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構成的).已知,線段與弧、弧的長度之和為米,圓心角為弧度.
(1)求關于的函數(shù)解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問取何值時,的值最大?并求出最大值.
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【題目】某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元,假設商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,你估計哪個月份盈利最大?
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【題目】在直角坐標系xOy中,已知傾斜角為α的直線l過點A(2,1).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ,直線l與曲線C分別交于P,Q兩點.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程.
(2)求|AP||AQ|的值.
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