求經(jīng)過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程:
(1)與直線2x+3y+5=0平行;
(2)與直線2x+3y+5=0垂直.
(1)2x+3y-4=0;(2)3x-2y+7=0.
解析試題分析:(1)與直線2x+3y+5=0平行的直線假設(shè)為2x+3y+c=0平行,代入交點坐標即可求出c的值.(2)與直線2x+3y+5=0垂直的直線假設(shè)為3x-2y+b=0,代入交點解出b的值即可.
試題解析:由題意知:兩條直線的交點為(-1,2),
(1)因為過(-1,2),所以與2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y-4=0.
(2)設(shè)與2x+3y+5=0垂直的直線方程為3x-2y+b=0,又過點(-1,2),代入得b=7,故,直線方程為3x-2y+7=0.本題考查與已知直線平行的直線的假設(shè)技巧,與已知直線垂直的直線的假設(shè)技巧.這種方法要熟練.
考點:1.平行直線間的關(guān)系.2.垂直直線間的關(guān)系.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知兩定點,為動點
(1)若在x軸上方,且是等腰直角三角形,求點坐標;
(2)若直線的斜率乘積為,求點坐標滿足的關(guān)系式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知的頂點A(0,1),AB邊上的中線CD所在直線方程為,AC邊上的高BH所在直線方程為.
(1)求的項點B、C的坐標;
(2)若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、P(m、0),且斜率為1的直線與圓M相切于點P
求:圓M的方程.
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在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標系xoy的原點為極點,OX為極軸,且長度單位相同,建立極坐標系,直線l的極坐標方程為 ρsin(θ+)="0," 求與直線l垂直且與曲線C相切的直線m的極坐標方程.
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求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:
(1)經(jīng)過點(,-1);
(2)在y軸上的截距是-5.
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(本小題滿分12分)已知直線l經(jīng)過點(0,-2),其傾斜角是60°.
(1)求直線l的方程;(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積.
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