直線與拋物線相交于兩點A、B，則|AB|=    ．
【答案】分析：由直線方程與拋物線方程組成方程組，解得A、B兩點的坐標(biāo)，再由兩點間的距離公式求得|AB|．
解答：解：由直線方程與拋物線方程組成方程組，得：
，解得，；
∴|AB|==12；
故答案為：12．
點評：本題考查了求直線與圓錐曲線相交時所得線段的長度，通常由方程組解得交點的坐標(biāo)，由距離公式求得線段長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=4ax（a＞0且a為常數(shù)），F(xiàn)為其焦點．
（1）寫出焦點F的坐標(biāo)；
（2）過點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，且
PF
=2
FQ
，求直線PQ的斜率；
（3）若線段AC、BD是過拋物線焦點F的兩條動弦，且滿足AC⊥BD，如圖所示．求四邊形ABCD面積的最小值S（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（　�。�
A、有且僅有一條B、有且僅有兩條C、有無窮多條D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們到直線x=-2的距離之和等于5，則這樣的直線（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們到直線x=-2的距離之和等于6，則這樣的直線（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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