若雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為
 
．
分析：由題設(shè)條件可知4b=2a+2c，即a+c=2b=2
c2-a2
，由此可以導出雙曲線離心率．
解答：解：∵雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，
∴4b=2a+2c，即a+c=2b=2
c2-a2
，
∴a2+c2+2ac=4c2-4a2，
整理得3e2-2e-5=0，解得e=
5
3
或e=-1（舍去）．
答案：
5
3
．
點評：在解雙曲線的離心率時，要注意雙曲線的離心率大于1．
練習冊系列答案
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（1）一個命題的逆命題與它的否命題不一定是等價關(guān)系；
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（3）漸近線方程為y=±x的雙曲線是等軸雙曲線（實軸長等于虛軸長的雙曲線）；
（4）直線y=1與函數(shù)y=cosx（0≤x≤2π）的圖象圍成的圖形面積正好是函數(shù)y=cosx的周期；
其中命題判斷正確的是
（3）（4）
（3）（4）
（填上你認為正確的序號）

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若雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為               。

 

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若雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為________．

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若雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為    ．

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