已知?jiǎng)訄AC和定圓C1：x2+(y－4)2=64內(nèi)切而和定圓C2：x2+(y+4)2=4外切，設(shè)C(x,y)，?則25x2+9y2=___________.

解析:∵圓C與圓C1內(nèi)切，圓C與圓C2外切，

∴|CC1|=8－r,|CC2|=2+r.

∴|CC1|+|CC2|=10(10＞|C1C2|=8).

∴動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的橢圓.

∵C1(0,4)、C2(0,－4)，a=5，

∴b2=25－16=9.

∴動(dòng)圓圓心C(x,y)滿(mǎn)足=1.

∴25x2+9y2=225.

答案:225

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