已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足條件
x+y≤5
2x+y≤6
，則z=6x+8y的最大值是（　�。�
分析：先畫出可行域，然后把z=6x+8y變形為直線 y=-
3
4
x+
z
8
（即斜率為-
3
4
，在y軸上的截距為
z
8
），再畫出其中一條 y=-
3
4
x，最后通過平移該直線發(fā)現(xiàn)當(dāng)這類直線過點A時其在y軸上的截距最大，則問題解決．
解答：解：畫出可行域
又z=6x+8y可變形為直線y=-
3
4
x+
z
8
，
所以當(dāng)該直線經(jīng)過點A時z取得最大值，
且解得點A的坐標(biāo)為（0，5），
所以zmax=0+8×5=40．
故選B．
點評：本題考查畫可行域及由可行域求目標(biāo)函數(shù)最值問題，解題的關(guān)鍵是畫出滿足條件的區(qū)域圖，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求Z=x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足x≠y，且
x2+ y2
x+y
≤4，則S=y-2x的最小值是
-2-2
10
-2-2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）已知非負(fù)實數(shù)x、y滿足不等式組
x+y≤3
x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足x+y=1，則
1
x+1
+
4
y+1
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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