一直線過點(diǎn)P（2，3），且和兩平行直線3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，兩交點(diǎn)間線段長為3數(shù)學(xué)公式，求這直線方程．

解：兩平行線間的距離為
設(shè)直線交兩平行線于A、B，直線與平行線的夾角為α，則|AB|=3
∴sinα==∴α=45°，tanα=1，設(shè)所求直線的斜率為k，
則tanα=，解得k=或k=-7
∴所求直線的方程為x-7y+19=0或7x+y-17=0
分析：先求兩條平行線之間的距離，設(shè)所求直線的斜率為k，利用夾角公式求出k，然后求出直線方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程，兩條平行線間的距離，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-2y-2=0，其圓心為C，過點(diǎn)P（2，3）作一直線l；
（1）若直線l和圓C有交點(diǎn)，這該直線斜率的取值范圍是多少？
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB所對(duì)的圓心角為
2π3
，求該直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過點(diǎn)P（2，3），且它的離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓（x+1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)C滿足
OM
+
ON
=λ
OC
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直線過點(diǎn)P（2，3），且和兩平行直線3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，兩交點(diǎn)間線段長為3
2
，求這直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一直線過點(diǎn)P（1，2），且斜率與直線2x+y-3=0的斜率相等，則此直線的方程為
 
．

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