已知函數(shù)f（x）=（1-
1
x
）9，則f′（x）中
1
x3
的系數(shù)為（　　）
A、-504B、-72
C、72D、504
考點：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：高考數(shù)學(xué)專題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,二項式定理
分析：先求導(dǎo)，再根據(jù)二項定理，求得
1
x
的系數(shù)，問題得以解決．
解答： 解：∵f（x）=（1-
1
x
）9，
∴f′（x）=9（1-
1
x
）8•
1
x2
，
∵f′（x）中
1
x3
的系數(shù)就是f′（x）=9（1-
1
x
）8中
1
x
的系數(shù)，
∴T1=9
C
1
8
•(-
1
x
)=-72
1
x
，
則f′（x）中
1
x3
的系數(shù)為-72，
故選：B．
點評：本題主要考查了求導(dǎo)法則和二項式定理的展開式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2
x-1
+lg（10-x）的定義域為（　�。�
A、R
B、[1，10]
C、（-∞，-1）∪（1，10）
D、（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　�。�
A、f（x）=x 
1
3
B、f（x）=
ln(x+1)，x≥0
ln
1
1-x
，		x＜0
C、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
D、f（x）=
cosx
sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1，b=2，c=
7
，則∠C的大小為（　　）
A、30°
B、120°
C、60°或80°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為40km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A，C兩地的距離為（　�。�
A、10
13
km
B、10
15
km
C、10
19
km
D、10
21
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（5，k），若
a
∥
b
，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=3n-4，則29是該數(shù)列的（　�。�
A、第11項B、第13項
C、第14項D、第15項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1、F2為焦點，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在C點測得某塔在南偏西80°的O處，塔頂A的仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D處，測得塔頂A的仰角為30°，求塔OA的高度？

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同步練習(xí)冊答案