函數(shù)f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的圖象中兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離是（　�。�
分析：利用兩角和差的正弦公式求得f（x）=
2
sin（
2x
3
+
π
4
），可得函數(shù)的周期為3π，再根據(jù)函數(shù)的圖象中兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期的長(zhǎng)度，可得結(jié)論
解答：解：函數(shù)f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x=cos
2x
3
+sin
2x
3
=
2
sin（
2x
3
+
π
4
），可得函數(shù)的周期為
2π
2
3
=3π，
故函數(shù)的圖象中兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期的長(zhǎng)度，為
3π
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式，復(fù)合三角函數(shù)的周期性及其求法，復(fù)合三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對(duì)于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長(zhǎng)的取值范圍．

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