函數(shù)f（x）是定義域為R的可導(dǎo)函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有f（x）=f（2-x）成立．若當(dāng)x≠1時，不等式（x-1）•f′（x）＜0成立，設(shè)a=f（0.5），b=f(
4
3
)，c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞a＞cB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞b＞aD．a(chǎn)＞c＞b
由f（x）=f（2-x）可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
再由 （x-1）•f′（x）＜0成立可得，當(dāng)x＞1，f′（x）＜0，故函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
當(dāng)x＜1，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)．
由于|3-1|＞|0.5-1|＞|
4
3
-1|，故 f（
4
3
）＞f（0.5）＞f（3），即 b＞a＞c，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（1）求f（0）的值．
（2）證明函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為（-1，1）上的奇函數(shù)也是減函數(shù)
（1）若x∈（-1，0）時，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x2+3x-4）f′（x）＜0，給出下列說法：
①函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2個極值點；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上單調(diào)遞增．
其中不正確的說法是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義域為R，最小正周期是
3π
2
的函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=
 
．

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