已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn中S7的值最大，且|a7|＜|a8|，求使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n.


解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn中S7的值最大，∴a7≥0，a8≤0.于是由|a7|＜|a8|，得a7＜－a8，即a7＋a8＜0.

此時(shí)使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n＝12.

若a7≠0，則S13＝13a7＞0，此時(shí)使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n＝13.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “溫馨花園”為了美化小區(qū)，給居民提供更好的生活環(huán)境，在小區(qū)內(nèi)如圖的一塊三角形空地上種植草皮(單位：m)，已知這種草皮的價(jià)格是120元/m2，則購買這種草皮需要________元．

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已知等比數(shù)列{an}的公比q＝－.

(1)若a3＝，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；

(2)證明：對(duì)任意k∈N＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差數(shù)列．

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已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3＝S6，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為(　　)

A.或5                         B.或5

C.                             D.

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)于x的不等式x2－x<nx(n∈N*)的解集中的整數(shù)個(gè)數(shù)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝(　　)

A．n2                               B．n(n＋1)

C.                        D．(n＋1)(n＋2)

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《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升．

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某地規(guī)定本地最低生活保障金不低于300元，設(shè)最低生活保障金為x元，上述不等關(guān)系寫成不等式為________．

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設(shè)正數(shù)x，y滿足log2(x＋y＋3)＝log2x＋log2y，則x＋y的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)  B．－f(x)

C．g(x)  D．－g(x)

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