若不等式組的解集中的整數(shù)有且只有—2，則a的取值范圍            ．   

 

【答案】

 ［—3，2)　

分析：常規(guī)思路是將②變形為

   

    對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，過(guò)程復(fù)雜。若挖掘隱含條件，則可得如下簡(jiǎn)捷解法。

    解：不等式①的解集為（—∞，—1）∪（2，+∞）。

    又原不等式組的解集中的整數(shù)只有—2，則原不等式組的解集為(－3，－1)∪(2，3)的子集。

不等式②變形為   ③

    又—2屬于不等式③的解集，知不等式③的解集為

    因此—a的取值范圍只能是（—2，3］。

    從而a的取值范圍為［—3，2）。

 

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