已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F且斜率為1的直線交拋物線C與A、B兩點，則|AB|=______．
拋物線焦點為（1，0），且斜率為1，
則直線方程為y=x-1，代入拋物線方程y2=4x得
x2-6x+1=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴x1+x2=6
根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+
p
2
+x2+
p
2
=x1+x2+p=6+2=8
故答案為：8
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=
0
0
．

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（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴陽二模 題型：填空題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴陽二模 題型：單選題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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