已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先找到異面直線AB與CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考慮余弦定理，則只要表示出A1B的長(zhǎng)度即可；不妨設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理即可求之．
解答：解：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，連接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即為異面直線AB與CC1所成的角；
并設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)為1，則|AD|=，|A1D|=，|A1B|=，
由余弦定理，得cosθ==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線的夾角與余弦定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是
2
3
2
3
．

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如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，且A1A⊥底面ABC，D為AB的中點(diǎn)，G為△ABC1的重心，則|
CG
|的值為（　�。�

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已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積

是            

 

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已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是______．

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已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是    ．

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