若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求函數(shù)g(x)的解析式.

解:g(x+2)=f(x)=2x+3=2(x+2)-1,從而g(x)=2x-1.
故函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=2x-1.
分析:利用g(x)與f(x)的關(guān)系,直接得出g(x+2)=2x+3,再根據(jù)整體換元思想或者觀察配湊方法寫出函數(shù)g(x)的解析式.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合函數(shù)解析式的求法,考查整體思想和換元法,屬于基本題型.關(guān)鍵要理解復(fù)合函數(shù)的本質(zhì).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求函數(shù)g(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)定義域分別為D1,D2的函數(shù)y=f(x),y=g(x),規(guī)定:函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x),x∈D1且x∈D2
f(x),x∈D1且x∉D2
g(x),x∉D1且x∈D2.

若f(x)=-2x+3(x≥1),g(x)=x-2(x≤2),則h(x)的解析式h(x)=
-2x2+7x-6,(1≤x≤2)
-2x+3,(x≥1)
x-2,(x≤2)
-2x2+7x-6,(1≤x≤2)
-2x+3,(x≥1)
x-2,(x≤2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•崇明縣二模)如圖所示的算法流程圖中,若f(x)=2x+3,g(x)=x2,若輸入x=e(e=2.7182…),則輸出h(x)的值等于
2e+3
2e+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•崇明縣二模)如圖所示的算法流程圖中,若f(x)=2x+3,g(x)=x2,若輸出h(a)=a2,則a的取值范圍是
[3,+∞)∪(-∞,-1]
[3,+∞)∪(-∞,-1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的表達(dá)式為(  )

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