設命題p:函數(shù)是R上的減函數(shù),命題q:函數(shù)f(x)=x2-4x+3在[0,a]的值域為[-1,3].若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求a的取值范圍.
【答案】分析:命題中,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),求出a的范圍,對于命題q,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求出a的范圍,因為“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,得p、q中一真一假,然后再分類討論;
解答:解:命題p:∵函數(shù)是R上的減函數(shù),
…(3分)
命題q:∵f(x)=(x-2)2-1,在[0,a]上的值域為[-1,3]得2≤a≤4…(7分)
∵p且q為假,p或q為真 得p、q中一真一假.
若p真q假得,…(9分)
若p假q真得,.      …(11分)
綜上,<a<2或.≤a≤4.…(12分)
點評:此題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì),以及分類討論思想的應用,另外計算量比較大要仔細計算;
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