如果直線與圓交于M,N兩點,且M,N關于直線對稱,動點P(a,b)在不等式組表示的平面區(qū)域內部及邊界上運動,則取值范圍是( )

A.          B.       C.         D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:∵M,N是圓上兩點,且M,N關于直線2x-y=0對稱,

∴直線2x-y=0經過圓的圓心(),且直線2x-y=0與直線y=kx+1垂直.

∴k=,m=-1.

∴約束條件為

根據(jù)約束條件畫出可行域,

表示可行域內點Q和點P(1,2)連線的斜率,

當Q點在原點O時,直線PQ的斜率為2,當Q點在可行域內的點B(4,0)處時,直線PQ的斜率為,

結合直線PQ的位置可得,當點Q在可行域內運動時,其斜率的取值范圍是:

∪[2,+∞)

從而得到w的取值范圍∪[2,+∞).

故選D.

考點:本題主要考查軸對稱問題,簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值。

點評:中檔題.巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎,能依題意首先求得m,k是解題的關鍵,使得規(guī)劃問題得以深化.

 

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