如果直線與圓
交于M,N兩點,且M,N關于直線
對稱,動點P(a,b)在不等式組
表示的平面區(qū)域內部及邊界上運動,則
取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
D
【解析】
試題分析:∵M,N是圓上兩點,且M,N關于直線2x-y=0對稱,
∴直線2x-y=0經過圓的圓心(,
),且直線2x-y=0與直線y=kx+1垂直.
∴k=,m=-1.
∴約束條件為
根據(jù)約束條件畫出可行域,
表示可行域內點Q和點P(1,2)連線的斜率,
當Q點在原點O時,直線PQ的斜率為2,當Q點在可行域內的點B(4,0)處時,直線PQ的斜率為,
結合直線PQ的位置可得,當點Q在可行域內運動時,其斜率的取值范圍是:
∪[2,+∞)
從而得到w的取值范圍∪[2,+∞).
故選D.
考點:本題主要考查軸對稱問題,簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值。
點評:中檔題.巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎,能依題意首先求得m,k是解題的關鍵,使得規(guī)劃問題得以深化.
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省南充市高三第二次診斷性考試理科數(shù)學卷 題型:填空題
如果直線與圓
交于M、N兩點,且M、N關于直線2x+y=0對稱,則直線l被圓截得的弦長為_________
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年濰坊市三模) 如果直線y=kx+1與圓交于M、N兩點,且M、N關于直線x+y=0對稱,則不等式組:
表示的平面區(qū)域的面積是(�。�
A. B.
C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如果過點(0,1)斜率為k的直線l與圓 交于M、N兩點,且M、N關于直線x+y=0對稱,那么直線l的斜率k=______;不等式組
表示的平面區(qū)域的面積是____
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