設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的公比為q．若
lim
n→∞
(a2+a4+…+a2n)=a1，則q=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得公比q滿足|q|＜1，
a2
1-q2
=a1，由通項(xiàng)公式可得關(guān)于q的方程，解方程可得．
解答： 解：由題意可得公比q滿足|q|＜1，
∵
lim
n→∞
(a2+a4+…+a2n)=a1，
∴
a2
1-q2
=a1，即
a1q
1-q2
a1，
整理可得q2+q-1=0，
解得q=
5
-1
2
，或q=
-
5
-1
2
（不滿足|q|＜1，舍去）
故答案為：
5
-1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的各項(xiàng)和問(wèn)題，涉及一元二次方程的解法，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列命題：
（1）若P（1，2），Q（sinα，cosα）（α∈R），則d（P，Q）的最大值為3-
2
；
（2）若P，Q是圓x2+y2=1上的任意兩點(diǎn)，則d（P，Q）的最大值為2
2
；
（3）若P（1，3），點(diǎn)Q為直線y=2x上的動(dòng)點(diǎn)，則d（P，Q）的最小值為
1
2
．
其中為真命題的是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（2）
C、（3）
D、（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知由長(zhǎng)方體截去一個(gè)棱錐所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16
B、
40
3
C、
32
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B為x、y軸上兩動(dòng)點(diǎn)，|AB|=10，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，已知點(diǎn)P（10，0），C（6，3），則
1
2
|PM|+|CM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與雙曲線：
x2
7
-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：高中生每天的蛋白質(zhì)攝入量控制在[60，90]（單位：克），脂肪的攝入量控制在[18，27]（單位：克）．某學(xué)校食堂提供的伙食以食物A和食物B為主，1千克食物A含蛋白質(zhì)60克，含脂肪9克，售價(jià)20元；1千克食物B含蛋白質(zhì)30克，含脂肪27克，售價(jià)15元．
（Ⅰ）如果某學(xué)生只吃食物A，他的伙食是否符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）為了花費(fèi)最低且符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，學(xué)生需要每天同時(shí)食用食物A和食物B各多少千克．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2lg4+lg
5
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求值：（2.25） 
1
2
-（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（1.5）-2
（2）解不等式：log2（3x）＜log2（x2-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x3+1|，(|x|
&2sin
π
2
x，(|x|＜1|，則函數(shù)y=f（f（x））-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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