若P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程為    ．
【答案】分析：由圓的方程找出圓心C的坐標，連接CP，由P為弦AB的中點，根據(jù)垂徑定理的逆定理得到CP垂直于AB，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，由P與C的坐標求出直線PC的斜率，進而確定出弦AB所在直線的斜率，由P的坐標及求出的斜率，寫出直線AB的方程即可．
解答：解：由圓（x-1）2+y2=25，得到圓心C坐標為（1，0），
又P（2，1），∴kPC==1，
∴弦AB所在的直線方程斜率為-1，又P為AB的中點，
則直線AB的方程為y-1=-（x-2），即x+y-3=0．
故答案為：x+y-3=0
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，垂徑定理，兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，以及直線的點斜式方程，根據(jù)題意得出直線PC與直線AB垂直是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　　）
A、x-y-3=0B、2x+y-3=0C、x+y-1=0D、2x-y-5=0

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若P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線的方程為（　　）
A、x+y-1=0B、2x-y-5=0C、2x+y=0D、x+y-3=0

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若P（2，-1）為圓x2+y2-2x-24=0的弦AB的中點，則直線AB的方程
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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（
2
，+∞)
（
2
，+∞)
．

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（2009•紅橋區(qū)二模）若P（-2，1）為圓（x+1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　�。�

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