Question

某初中校共有學生1200名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

	七年級	八年級	九年級
女生	a	216	b
男生	198	222	c

已知在全校學生中隨機抽取l名，抽到七年級女生的概率是0.17．
（I）求a的值；
（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取200名學生，問應在九年級抽取多少名學生？
（III）已知175≤b≤183，求九年級中女生不少于男生的概率．

Answer 1

解（Ⅰ）由題意，得a=1200×0.17=204；
（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知條件，得
七年級共有學生：204+198=402（名）．
八年級共有學生：216+222=438（名）．
所以九年級共有學生：1200-402-438=360（名）．
所以應在九年級抽取學生數(shù)：360×

200

1200

=60（名）．
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知九年級共有學生360名．
則九年級中女生人數(shù)及男生人數(shù)的所有可能結果為：
（175，185），（176，184），（177，183），（178，182），（179，181），（180，180），（181，179），
（182，178），（183，177）共9中．
其中女生不少于男生的可能結果為：（180，180），（181，179），（182，178），（183，177）共4種．
所以九年級中女生不少于男生的概率為：P=

4

9

．