下列四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論為（　　）
A、當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+
1
lgx
≥2
B、當(dāng)x＞0時(shí)，
x
+
1
x
≥2
C、當(dāng)x≥0時(shí)，x+
1
x
的最小值為2
D、當(dāng)x＞0時(shí)，x3+
1
x
的最小值為2
分析：選項(xiàng)A不滿足基本不等式使用的條件，選項(xiàng)C定義域錯(cuò)，選項(xiàng)D 通過(guò)舉反例說(shuō)明不成立；對(duì)于B利用基本不等式判斷出對(duì)．
解答：解：對(duì)于A，變量lgx不一定是正數(shù)，故A錯(cuò)
對(duì)于B，x＞0，∴
x
＞0，∴
x
+
1
x
≥2當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，故B對(duì)
對(duì)于C，x不能取0，故C錯(cuò)
對(duì)于D，例如x=
2
3
有x3+
1
x
=
97
54
＜2，故D錯(cuò)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)要注意滿足：一正、二定、三相等；考查說(shuō)明命題不成立時(shí)常用舉反例的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有（　�。�
（1）x2＞4是x3＜-8的必要非充分條件；
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2的充分非必要條件；
（4）sinx＞tanx是cotx＜0的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件．
（2）已知a，b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件為“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
≠
b
，|
b
|≠1，對(duì)任意t∈R，恒有|
a
-t
b
|≥|
a
-
b
|，下列四個(gè)結(jié)論中判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有
①②④
①②④
 （填序號(hào)）．
①若A是B的必要不充分條件，則?B也是?A的必要不充分條件；
②“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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