Question

在正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中，若a₃a₅a₇=3，log₃a₁+log₃a₂+log₃a₈+log₃a₉的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：已知等式利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出a₅的值，所求式子利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)，將a₅的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵在正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₅a₇=a₅³=3，
∴a₅=，
則log₃a₁+log₃a₂+log₃a₈+log₃a₉=log₃（a₁a₂a₈a₉）=log₃（a₅⁴）=log₃（）=．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．