已知△ABC的三邊所在的直線方程分別lAB:5x-4y+8=0,lAC:x+y-2=0,lBC:x-2y-2=0.
(1)求BC的長;
(2)求AC邊上的高BD所在直線的方程.
(1)由方程組
5x-4y+8=0
x-2y-2=0

解得
x=-4
y=-3
所以點(diǎn)B(-4,-3).                    
又由方程組
x+y-2=0
x-2y-2=0
解得
x=2
y=0
,
所以點(diǎn)C(2,0).
所以|BC|=
(-4-2)2+(-3-0)2
=3
5
.            
(2)因?yàn)閗AC=-1,AC⊥BD,所以kDB=1,
所以AC邊上的高BD所在直線的方程為y+3=x+4,即x-y+1=0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,1),向量
b
a
的夾角為
3
4
π
,且
a
b
=-1.
(1)求:向量
b
;
(2)若
b
q
=(1,0)的夾角為
π
2
,而向量
p
=(2sin
x
2
,cosx)
,試求f(x)=|
b
+
p
|
;
(3)已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對的角為x,求此時(shí)(2)中的f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(1,1),向量
b
a
的夾角為
3
4
π
,且
a
b
=-1.
(1)求:向量
b

(2)若
b
q
=(1,0)的夾角為
π
2
,而向量
p
=(2sin
x
2
,cosx)
,試求f(x)=|
b
+
p
|
;
(3)已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對的角為x,求此時(shí)(2)中的f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知△ABC的三邊AB、BC、AC分別與平面α相交于E、F、G,求證:E、F、G三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年重慶市高一(下)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量=(1,1),向量的夾角為,且=-1.
(1)求:向量
(2)若=(1,0)的夾角為,而向量,試求f(x)=;
(3)已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對的角為x,求此時(shí)(2)中的f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊a,b,c成等比數(shù)列,a,b,c所對的角依次為A,B,C.則sinB+cosB的取值范圍是

A.(1,1+               B.[,1+

C.(1,                 D.[,

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