某工廠生產(chǎn)商品M,若每件定價80元,則每年可銷售80萬件,稅務(wù)部門對市場銷售的商品要征收附加費,為了既增加國家收入,又有利于市場活躍,必須合理確定征收的稅率.據(jù)市場調(diào)查,若政府對商品M征收的稅率為P%(即每百元征收P元)時,每年的銷售量減少10P萬件,據(jù)此,問:

(1)若稅務(wù)部門對商品M每年所收稅金不小于96萬元,求P的范圍.

(2)在所收稅金不少于96萬元的前提下,要讓廠家獲得最大的銷售金額,應(yīng)如何確定P值?

(3)若僅考慮每年稅收金額最高,又應(yīng)如何確定P值??

解析:稅率為P%時,銷售量為(80-10P)萬件,?

即f(P)=80(80-10P),稅金為80(80-10P)·P%,

其中0＜P＜8.?

(1)由解得2≤P≤6.?

(2)∵f(P)=80(80-10P)(2≤P≤6)為減函數(shù),

∴當(dāng)P=2時,f(2)=4 800(萬元).?

(3)∵0＜P＜8,?

g(P)=80(80-10P)·P%=-8(P-4)2+128,?

∴當(dāng)P=4時,國家所得稅金最多,為128萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某工廠生產(chǎn)商品M,若每件定價80元,則每年可銷售80萬件,稅務(wù)部門對市場銷售的商品要征收附加費,為了既增加國家收入,又有利于市場活躍,必須合理確定征收的稅率.據(jù)市場調(diào)查,若政府對商品M征收的稅率為P%(即每百元征收P元)時,每年的銷售量減少10P萬件,據(jù)此,問:?

(1)若稅務(wù)部門對商品M每年所收稅金不小于96萬元,求P的范圍.?

(2)在所收稅金不少于96萬元的前提下,要讓廠家獲得最大的銷售金額,應(yīng)如何確定P值??

(3)若僅考慮每年稅收金額最高,又應(yīng)如何確定P值??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)商品M,若每件定價80元,則每年可銷售80萬件,稅務(wù)部門對市場銷售的商品要征收附加費,為了既增加國家收入,又有利于市場活躍,必須合理確定征收的稅率.據(jù)市場調(diào)查,若政府對商品M征收的稅率為P%(即每百元征收P元)時,每年的銷售量減少10P萬件,據(jù)此,問:

(1)若稅務(wù)部門對商品M每年所收稅金不小于96萬元,求P的范圍.

(2)在所收稅金不少于96萬元的前提下,要讓廠家獲得最大的銷售金額,應(yīng)如何確定P值?

(3)若僅考慮每年稅收金額最高,又應(yīng)如何確定P值??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)商品M，若每件定價80元，則每年可銷售80萬件，稅務(wù)部門對市場銷售的商品要征收附加稅，為了既增加國家收入，又有利于市場活躍，必須合理確定征收的稅率，據(jù)市場調(diào)查，若政府對商品M征收的稅率為P%（即每百元征收P元）時，每年的銷售量減少10P萬件，據(jù)此，問：
 （1）若稅務(wù)部門對商品M每年所收稅金不少于96萬元，求P的范圍；
 （2）在所收稅金不少于96萬元的前提下，要讓廠家獲得最大的銷售金額，應(yīng)如何確定P值；
 （3）若僅考慮每年稅收金額最高，又應(yīng)如何確定P值。

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